I (ipsilum)
...el número transcomplejo, ...o transreal?
I = ii = 0,20787958140365...
Creo fímemente que "I" es un número fantástico, es el puente, el punto de conexión, es la llave para pasar del Conjunto de los Números Reales ( R ) al Conjunto de los Números Complejos ( C ) y viceversa.
De hecho, podría definirse unos en términos de los otros, en función de este número...
Infinita cantidad de números inentendibles transformables en los números reales, a los cuales sí estamos acostumbrados y que además es también infinito, y sólo por un numerito...
No les parece fantástico?
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Para los que sólo recuerdan los números complejos por sus estudios en colegio, recordemos:
i =
(el número imaginario de Descartes)
El número imaginario es imprescindible en nuestra vida cotidiana actual, tiene especial utilidad en electromagnetismo, ondas radiactivas, trayectorias espaciales e indispensables para múltiples problemas matemáticos, y ahora recientemente, en todo lo relativo al posicionamiento global y a las telefonía movil.
I = ii = 0,20787958140365..., "I" (Ipsilum, la letra griega i) es el resultado de elevar "i" (el número imaginario) a la potencia "i".
"I" es un número perteneciente al Conjunto de los Números Irracionales (números con infinita cantidad de decimales, sin ningún orden específico, lo cual impide expresarlos como fracciones, o sea como parte del Conjunto de los Números Racionales). O sea, es un número real como cualquier otro del Conjunto de los Números Reales.
...
Para los que gustan de las demostraciones (o las necesitan para creer), aquí va una para encontrar el Número "I" a partir de elementos conocidos:
Partiendo de
Cos x + i· sen x = eix (1)
Sustituyendo x = π / 2 → (cos
π/2 = 0) y (sen π/2 = 1)
cos π/2 + i· sen π/2 = ei·π/2 →
0 + i · ( 1 ) = ei·π/2 →
i = ei·π/2
Y elevamos ambos lados a la potencia
(i)
Tendremos que:
ii = ei·i·π/2 →
ii = e-π/2 →
ii = √¯e-π →
ii = √¯1/eπ →
...con lo cual y una simple calculadora, podemos encontrar que:
...I es probablemente el menos conocido de la saga de los famosos números trascendentales:
π , e , β y Φ
