CANON de ERGONOMETRÍA ÁUREA
Desde hace más 5.500 años, se habla con insistencia de que el cuerpo humano es la referencia métrica para la arquitectura, pero hasta ahora la mayoría de las distancias corporales ni siquiera tenían nombre ... y no se ha logrado una modulación práctica y armónica con la normas y materiales vigentes: se hace una propuesta.
El promedio de estatura de estos líderes coincide con el promedio mundial: 1,73m
Data de 3.000 años antes de Cristo, en las pirámides de Menfis, Egipto, la referencia más lejana de estudios sobre las proporciones métricas del cuerpo humano. Luego se conocen los cánones de los Faraones, el de Ptolomeo, el Griego, el Romano, el de Policleto que fue muy popular, los de Alberti, Leonardo de Vinci, Miguel Angel y luego algunos de la Edad Media. Destacó los estudios de Durero y más recientemente desde 1.945 el Modulor de Le Corbusier.
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Hombre de Vitrubio según De Vinci .... Modulor de Le Corbusier .................. Canon de Durero (1)
El origen de la palabra "canon" parece derivar de la instrucción del Gobernador Gadea de la antigua Sumeria que le indicó a su arquitecto que la medida de referencia sería el "Qanu" equivalente a 1,6449m como normotipo antropométrico, allá por el año 2.200 a.d.C.
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Tal vez por adoptar posiciones muy teóricas o imprácticas en su uso, no han calado en la práctica diaria, incluso el Modulor parte de una estatura de 1,83m y una distancia al ombligo de 1,13m que por más a ajustadas a Fi (sección áurea), están fuera de la realidad, aún 70 años después de propuesto el Modulor durante los cuales ha mejorado sustancialmente la alimentación y sanidad.
Para una propuesta viable, debe considerarse una estatura en un punto entre la media aritmética y cercano a la medida modal de los usuarios. Aún así debe aceptarse que una variación de un ±5% sería aceptable, ya que la exactitud matemática en la naturaleza símplemente no existe (lo dijo Albert Einstein).
Por ejemplo, si insistimos en la exactitud matemática, en la realidad la esfera no existiría, pero existe. En esa perspectiva tampoco existen los números naturales, enteros y fraccionarios, porque lo único que tenemos para relacionarlos con la realidad 3D en una convención social y contable, con la cual se establece una función biyectiva entre un conjunto de objetos y un conjunto de símbolos. Matemáticamente nunca podemos llegar a esos números porque lo que se da es un límite hacia el infinito en condición asintótica, repito, pero sin jamás llegar al número entero.
Se debe usar el número Fi = Φ = 1,61803398874989... conocido como sección divina o proporción áurea, por ser la proporción que aparece desde la organización de células para formar órganos, pasando por las flores y demás comunidad biótica, pasando por el cuerpo humano (donde de verdad se luce), ...hasta las galaxias.
Pero con cierta tolerancia sicológica y matemática, ya que en la naturaleza tampoco se presenta exacta, sino que se adapta a necesidades ecológicas particulares, con toda espontaneidad y belleza. Siendo la naturaleza nuestra fuente de inspiración, no podemos ser intransigentes. Lo importante parece ser el conjunto como unidad.
Baste mencionar que Jennifer López mide 1,65m, y Bo Derek (10: la mujer perfecta),
chica Bond que medía 1,61m de estatura
Por lo que seremos menos pretensiosos que Le Corbusier, siguiendo en la bella realidad a Bo Derek, cuya estatura es práticamente igual a Fi = Φ = 1,6180, tomando la proporción como unidad métrica de referencia y proporcionalidad directa para cualquier otra medida conveniente. Por otra parte equiparar el número Fi con la unidad de estatura de referencia en metros, simplifica mucho los cálculos prácticos, porque automáticamente equipara su par áureo a 1m (1,618/Φ=1), que a su vez coincide con la distancia al ombligo, que además es el centro del cuerpo humano con los brazos en alto.
También para facilitar el cálculo de submúltiplos se utilizó el clásico "Canon de las 8 cabezas" pero llevándolo a 10 al considerar que el verdadero largo del cuerpo humano es su envergadura (de la planta de los pies a los dedos de las manos en alto), coincidiendo con los 2m, con lo cual el ombligo es el centro del cuerpo, exactamente.
En el "Canon de las 8 cabezas" ya se observó en el siglo IV a.C. en la escultura Apoxyómenos de Lisipo, o en obras de Praxíteles (Hermes de Olimpia, Apolo Saurócton). La plasmación literaria de esta idea fue explicitada en la Grecia clásica por Policleto, escultor del siglo V a. C., en un libro técnico titulado El Kanon, que dió pie al llamado Canon de Policleto.
La estatura sigue una distribución que se modela por una campana de Gauss. Según criterios estadísticos se considera que un individuo es de estatura normal si se encuentra en un rango de ±2 desviaciones estándar (DE) respecto del promedio, de estatura alta si supera el promedio en más de 2 DE y de estatura baja si es inferior al promedio por más de 2 DE. Debido a esta definición, siempre habrá en torno a un 3% de la población de talla baja y otro 3% de talla alta.
Por tal motivo sugerimos usar como media de referencia la estatura de Bo Derek que conicide con Fi en metros (1,61m)
Claro que hay excepciones difíciles de incorporar, incluso con la tolerancia del
+-5%, nos esforzamos con ejercicios anatómicos, pero ni modo:
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Pero antes, por facilidad, precisión y nomenclatura, dado que aunque hay miles de libros y millones de profesores de arte y diseño, ninguno se ha dignado a asignar un nombre a las distancias de las partes del cuerpo humano, por lo que proponemos unas, usando las raíces latinas más precisas y nemotécnicas.
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Nombre de las distancias en el cuerpo humano. . . Canon de Policleto en su escultura Doryphoros del 450AC
Por otra parte, ya es hora de usar la imagen de mujer en estos cánones y para evitar la discución entre Hombre y hombre, preferimos incorporar la silueta de una dama de fenotipo latino, que para solventar esos 8cm que dicen las estadísticas que miden menos que los hombres, la pondremos de puntillas o con tacones, muy a la usanza urbana.
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Proporciones áureas corporales relacionadas a espacios habituales. Canon de Ergonometría Áurea
A vista rápida, se puede observar la asombrosa coherencia con la modulación de materiales y normas vigentes así como la semejanza con medidas estándar de mobiliario, buques de paso, rutas de escape, etc. También puede notarse que la acumulación de algunos milímetros al cabo de varias operaciones con sus redondeos, generan alguna mínima diferencia, así funciona la naturaleza y luce muy bien.
A partir de este canon, directamente proporcional (regla de 3), se puede encontrar la modulación correspondiente a cualquier estatura humana que se quiera usar para diseñar.
En este link: Canon de Ergonometría Áurea en hoja de cálculo electrónica, puede bajar la hoja de cálculo y basta con sustituir la estatura en números amarillos por la estatura que desee usar y automáticamente saldrán todos las medidas contempladas.
Para series de Fibonacci, como ampliación de este canon, puede verse estos links:
Arcanos y Arquitectura
Generador de arcanos
En general, se recomienda seguir el mismo criterio que la naturaleza usa para diseñar sus obras de arte, cuidando que las grandes partes del conjunto estén en proporción áurea con una tolerancia que depende de la escala del proyecto y la perfección que se busque, apreciación que está en manos del diseñador. Similar al cuerpo humano, es deseable que cada uno de sus componentes secundarios verifiquen la proporción áurea y así con las subpartes.
Para la escala del cuerpo humano resulta muy práctica la distancia denominada "décimo"
(D = 1/10) respecto a la envergadura total, como relación a la escala decimal, muy práctica y que genera un módulo menor de gran utilidad para rtimos de pequeñ escala, recordemos que:
Φ * Φ2 = 1 . . . . . . .y que . . . . . . . π + e + I + β + Φ = 10
Para facilitar el cálculo y/o verificación con Φ escrito con 14 decimales para una mejor y rápida aproximación (que en la práctica no libra de los necesarios redondeos), se incluye en el link anterior un convertidor de proporción áurea hacia números más grandes, así como otra para series menores al dato de referencia, que generalmente lo da la distancia del objeto sobre el eje principal o generador del proyecto (análogo al eje de simetría longitudinal del cuerpo humano), eje donde se marcan los principales ejes transversales (generalmente den proporción áurea) y que se conocen como "arcano de la obra".
Con este "arcano" y ritmos asimilados a series de Fibonacci, buscamos hacer creaciones congruentes con el trazo natural, participar y contribuir a la armonía del ser humano con la naturaleza. Ya hay demasiado ruido, mejor navegar por la vida con música.
A continuación copiamos un ejercicio hecho usando la estatura promedio mundial: 1,73m, que con el márgen de tolerancia del +-5% está muy cerca Bo Derek y Barack Obama.
Ensayo usando como Estatura de Referencia el promedio mundial: 173cm.
Ergonomía: "es la disciplina científica relacionada con la comprensión de las interacciones entre los seres humanos y los elementos de un sistema, y la profesión que aplica teoría, principios, datos y métodos de diseño para optimizar el bienestar humano y todo el desempeño del sistema"
Ergonomía ambiental: "es el área de la ergonomía que se encarga del estudio de las condiciones físicas que rodean al ser humano y que influyen en su desempeño al realizar diversas actividades, tales como escala humana, ambiente térmico, nivel de ruido, iluminación y vibraciones"
International Ergonomic Association (IEA)
Recapitulando:
La aplicación de las regulaciones vigentes no garantizan un espacio arquitectónico de calidad. Por ejemplo: un local de 1.500m2 con 1000 personas (1,5m2/pers), interactuando allí, con 24 °C, humedad relativa de 60, 500 luxes, 60 decibeles, control de vibraciones a frecuencias superiores
a 3 Hz , PERO CON 2,40m DE ALTURA, NO SE PUEDE CONSIDERAR UN AMBIENTE DE CALIDAD QUE PROMUEVA LA CONFORTABILIDAD Y EFICIENCIA.
!!! Qué importante es la escala humana !!!
Para hacer proyectos utilizando la proporción áurea de un manera facil y práctica, puede abrir una hoja electrónica (excell) con una CALCULADORA FI, un CANON ANTROPOMÉTRICO ÁUREO INTERACTIVO y una TABLA GENERADORA DE SERIES DE FIBONACCI (con sólo poner el largo del proyecto) y unos sencillos pasos de cómo usarlos. (como todo aquí: ES GRATIS)
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CALCULADORAS para descargar en Excel, para proprocionar las obras con la Sección Áurea
"CUBO DE AIRE" ÁUREO HUMANO
Se habla de la importancia de la escala humana en los espacios habitables como elemento fundamental de la calidad del espacio construido, con el objetivo de lograr proyectar espacios para vivir, trabajar, educarse, cuararse, rezar, etc. confortable y eficientemente.
Estudiar la problemática desde la perspectiva de la escala humana, nos conduce al estudio de las proporciones humanas en relación con su entorno, desde la ergonometría y de la proxémica, para entender las medidas y distancias en función de variables como: concentración de personas, actividad realizada, distancias interpersonales, pautas culturales, además de las convencionales: temperatura, humedad relativa, iluminación, ruido, polución y vibraciones.
Las proporciones del cuerpo humano indefectiblemente nos lleva a las proporciones áureas, que no es un tema nuevo, ya que data de algo más 5.500 años las referencias documentadas, pero es curioso que siendo así, entre las distancias corporales prácticamente sólo se conoce el nombre de la medida entre la planta de los pies y la coronilla: altura o estatura.
Así que repasemos algunas medidas primarias en el cuerpo humano en relación con su Área Vital y su Altura Vital, que implica el "Cubo de Aire Vital" considerando la cultura tropical urbana como referencia inicial.
Canon de Ergonometría Áurea arquitectónica
Para el diagrama se usó un recurso matemático muy útil: se equiparó una proporción con la unidad de análisis Fi = Φ = 1,6180 metros, que engloba a una inmensa mayoría de la población tropical y nos proporciona múltiplos y submúltiplos en el sistema métrico decimal además de muy usados en la industria de insumos de construcción, en regulaciones internacionales y con el módulo menor: 0,20m igual a "una cuarta", que ejemplifica muy la actitud natural en las medidas, aunque cada mano tenga una medida particular, se conviene en su promedio de 20cm.
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Partiendo de un cuerpo humano áureo, con:
>(Altura) A= Φ2 = 1,618m,
>(Envergadura) E = 2 * (Φ2* Φ) = 2,0m,
>Ancho Vital= 2 *Φ = 1,2m,
>Área Vital Cuadrada = 4 * Φ² = 1,44m2
>Altura Vital = 3 * (Φ2* Φ) = 5 * Φ = 3,0m,
de donde:
>Volúmen Vital Humano = 20 * Φ³ = 4,32m3,
que:
dividiendo por Φ genera la serie de Fibonacci para aplicar a la modelación de los espacios cerrados para la interacción humana.
Concluyendo:
>El punto de partida es un cubo áureo que coincide con una área de piso y una altura de piso a cielo aceptados culturalmente como confortables para baja densidad de reunidos, en condiciones de ventilación, temperatura, luz, ruido y vibraciones aceptables.
>Se asigna un numeral de la serie conforme a la diferenciación por variación de condiciones respecto al volúmen de referencia.
Por otra parte, coincide con el enfoque que la Proxémica usa para describir las distancias medibles entre las personas mientras éstas interactuan entre sí, haciendo coincidir la "distancia personal" de 1,2m (2 Φ) con el diámetro del círculo inscrito en el cuadrado que se usa como área de referencia para calcular el "cubo de aire áureo"
Distancias proxémicas áureas, usadas para formular el "Cubo de Aire Áureo"
(1): Las imágenes "Canon de Durero" y "Módulo de Qanu" son tomadas de los artículos Proporciones armónicas en las medidas sumerias y Canon de Carlos Calvimontes, cuya lectura recomiendo.